元彼がうざいと感じることが増えて、本気で困っています。別れたはずなのにやたらとLINEしてきたり、「今何してるの？」と探るような質問ばかりで、正直しつこいです。

変にダラダラ連絡を取ったり近況が分かるようなSNSをみるより、完全ブロックした方がよっぽどお互いの為ではないでしょうか。
お別れした時点でそれなりに傷ついているのですから、長引かせない方がよろしいかと。

これは質問者さんの行動が意味不明ですね。うざくて本気で困ってるなら完全にブロックです。LINEもSNSも完全にブロック。それでもリアルで会えてしまうような関係なら、はっきり「別れたのになんなの？なにしてるとかとかマジでお前に関係ないし、彼氏いるから関わらないで」って言ったほうが良い。こういう中途半端な対応してるとストーカー気質の相手だったら最終命の危険まで及びますよ。

穏やかに関係を整理する必要はあるんでしょうか？普通にブロックでもいいと思いますし、それがだめでも返す頻度を極端に遅くする（数日間空けるとか）のでもいいでしょう。
こちらに気持ちがないならむしろ優しく接するほうが相手に無駄な期待をさせることにもなります。

そもそもそんなウザいと感じてるんだったらなんで連絡先から削除しないんだろか？LINEだってブロックしちゃえばいいのに・・それすると怖いのかな。徹底して既読スルーしちゃえばいいじゃん。返信するから「返信してくれたぁ」って喜んでる様子がわかるし、つぎから次と連絡が入ってきそうですね。

荒立てたくなかったら「今何してんの？」ときたら「何もないし」と短く事務的に感情を込めた返信はしないように務めたらいいんじゃないかな。

返信をおそくしたりあまり興味のないふりをしましょう。
いずれ彼のほうでもあなたがきがないことに気がつくでしょう。
そうすればお互い傷つくことなく離れていくことができるとおもいます。
そっけない反応が大切です。

元カレは、あなたのことをまだ引きずっていて、またよりを戻したいと思っているかもしれませんね。
共通の友人が多いとかでなければ、新しく彼ができました、と返事をして、そこから徐々にフェードアウトできればいいですね。