彼女がいつも自分が正しいと思うところがありどうやって訂正すればいいのか分からずに困っています。話し合いをしても、彼女は「私の考えが正しい」「あなたが間違ってる」

お互いつらい状況ですね。
最初は魅力的だと感じていた彼女の強さが今は壁になっています。
すぐに否定するのではなく「あなたの考えは一理あるね、それに加えてこう考えるのはどう？」と参道しつつ意見をいいましょう。

正直そういう人とは友達にはなれないし、まして恋人にもしたくないなーって思っちゃいますけどね。
まあしばらく彼女の言いなりになってみて、何か失敗した時に悟らせるとかがいいんですかね？
失敗したときすら言い訳をしてくるようなら救いようがないです。

どちらが正しいとか、間違ってるって決まってることって、世の中そんなに多くはないですよね。
毎回「君はそう考えるんだね、僕はこう思うんだよね」というスタンスで聞くといいのかも。
そのうち、彼女が「考え方に違いがあるんだな」ということに気がついてくれるといいですよね。

負けず嫌いでプライドの高いタイプの彼女は傷つくことを恐れるあまり何事も自分が言うことは”正しい”・・それは勝っていて、”間違い”・・負けに転じてしまうという心理がはたらくようです。

「それって違うんじゃない」なんてストレートに言っちゃうと彼女を刺激しちゃうので、たとえば「もしそれでうまくいかない場合どうするの？」というように彼女にも考えさせる質問を投げかけてやることも自分の言っていることにすこしは矛盾を感じてくれるかもしれませんよね。そう言う対話に持っていけるようにすればお互いの理解も深められることになるのかもとおもいますけど。

なかなか彼女みたいな性格の方だとプライドが高いので話し合いになったとしても意見を聞き入れてくれなさそうですね。
2人で話しても上手く行かなさそうであれば第三者に入ってもらうのはどうですかね？
彼女も別の人の意見なら聞く耳を持つかもしれないです。